Този урок демонстрира как да използватеПрcel LOGEST Забавлениеction в Excel за изчисляване на експоненциалната крива.
LOGEST Преглед на функцията
Функцията LOGEST изчислява експоненциална крива, която отговаря на вашите данни и връща масив от стойности, които описват кривата.
За да използвате функцията LOGEST Excel на работен лист, изберете клетка и въведете:
(Забележете как се появяват входовете на формулата)
Синтаксис и входове на функцията LOGEST:
| 1 | = LOGEST (известни_y, известни_x, const, статистика) |
известни_y и известни_x - Това ли е х и y данни във вашата таблица с данни
const - Опция TRUE/FALSE за това дали y-прихващането трябва да бъде принудено на 1 или да се изчисли нормално
статистика - опция TRUE/FALSE дали трябва да се върнат допълнителни статистически данни за регресия
Какво е LOGEST?
Функцията LOGEST в Excel е функция, използвана за приспособяване на експоненциална крива към експоненциални данни. LOGEST е формула за масив.
Имайте предвид, че докато използвате Microsoft 365, LOGEST е съвместим с динамични масиви и не изисква използването на Ctrl + Shift + Enter (CSE). Просто въведете формулата си в горния ляв ъгъл на мястото, където искате изходния си масив, и резултатът ще се разлее върху другите клетки. Методът CSE е необходим за по -стари или самостоятелни версии на Excel.
Експоненциален растеж може да се наблюдава при данни като вирус, разпространяващ се в глобална пандемия.
Да предположим, че имам таблица с данни с х и y стойности където х е независимата променлива и y е зависимата променлива. Можем да използваме LOGEST, за да приспособим крива към данните.
Може би се чудите дали това е експоненциална крива, какво представляват параметрите на резултата? Клетката Е3 съдържа м стойност и клетка F3 съдържа б стойността на кривата.
Уравнението на експоненциалната крива за единична х променливата е:
Където,
б = y-прихващане на кривата, и
м = параметърът на наклона на кривата, който също може да бъде записан като
Използвайки тази алтернативна форма на m, уравнението може да се запише и като.
Ако обаче приложа резултата като формула и сравня известния y с резултата от кривата, ще забележим, че той не е идеален (известните y и LOGEST Result данните не съвпадат).
Ето визуално представяне с помощта на вградената в Excel експоненциална тенденция:
Забележете отместването на сините и оранжевите маркери за данни. Поглеждайки R2 стойността на кривата, можем да измерим числено измерването. За да направите това, ние задаваме опцията [stats] във формулата на TRUE.
Р2 стойността на кривата е 0.992. Това е страхотен модел, но не перфектен и следователно има някои малки разлики спрямо известните стойности. Останалите статистически данни в клетки E23 до F27 са описани по -късно в тази статия.
Може също да забележите, че уравнението, показано на графиката, не съвпада с резултата от LOGEST, показан в първия пример.
Това е така, защото трябва да вземем естествения логаритъм на м и повдигнете д до степента на това число.
| 1 | ln (2.62) = 0.9642. |
Естественият логаритъм на числото е логаритъмът към основата на e, математическа константа, приблизително равна на 2.71828. Естественият логаритъм обикновено се записва като Ин(х).
Обърнете внимание, че не е необходимо да се прави това преобразуване, за да се постигне стойност на y за даденост х използвайки споменатото по -горе
Excel (и LOGEST) вече правят задкулисната математика при изчисляването на м стойност.
Как да използвате LOGEST
Използвайки първия ни пример, функцията е написана като:
| 1 | = LOGEST (C3: C8, B3: B8, TRUE, FALSE) |
Когато [статистика] опцията е зададена на TRUE, организацията на статистиката за регресия е както следва:
Може би се чудите какво означава всяка променлива.
| Статистически | Описание |
| мн | Коефициенти на наклон за x променливи |
| б | y-прихващане |
| сен | Стандартна грешка за всеки коефициент на наклона |
| себ | Стандартна грешка за y-прихващане |
| r2 | Коефициент на детерминация |
| сеy | Стандартна грешка за y оценка |
| F | F статистиката (за да се определи дали връзката на променливите възниква случайно) |
| де | Степени на свобода |
| ssрег | Регресионна сума от квадрати |
| ssостатък | Остатъчна сума от квадрати |
Основните статистически данни, които трябва да се разберат, са коефициентите на наклона, y-прихващането и коефициентът на определяне или R2 стойността на модела.
Р2 стойността е показател за силата на корелацията на модела. Може да се разглежда като индикатор за годност. Нисък R2 стойността би означавала лоша корелация между вашите зависими и независими променливи, а обратното е вярно за високи R2 стойности, с R2 = 1 е идеално прилягане.
Прогнозиране
За да прогнозирате каква ще бъде получената стойност за дадена стойност x, просто включете желаната стойност. Ще използваме x = 7.5:
Функцията GROWTH ще изпълнява това естествено. Моля, вижте статията за РАЗВИВАНЕ тук [ВРЪЗКА КЪМ ЧЛЕНА ЗА РОСТА].
LOGEST с множество х променливи
Подобно на LINEST, LOGEST може да извърши монтаж на експоненциална крива, използвайки множество независими (х) променливи.
Уравнението за y, когато е кратно х променливите са включени в модела е:
LOGEST Съвети
- Уверете се, че имате най -актуалната версия на Microsoft 365, за да използвате LOGEST с динамични масиви. Може да се наложи да активирате текущия канал на Office Insider (Визуализация), за да използвате функциите на динамичен масив. На страницата на акаунта:
- Ако сте в издание, различно от Microsoft 365, ще трябва да използвате наследения CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) метод за оценка на формулите на масива.
- Ако използвате наследения метод, броят на колоните, които трябва да се подчертаят при въвеждане на функция LOGEST масив, винаги е броят на х променливи във вашите данни плюс 1. Броят редове за избор за масива е 5.
- Ако ще споделяте версията на Excel с активиран динамичен масив с някой, който използва версия, различна от Microsoft 365, използвайте наследения CSE метод, за да избегнете проблеми със съвместимостта.
Интересувате ли се от още прогнози?
Вижте другите ни статии за прогнозиране с функции на експоненциално изглаждане, TREND, GROWTH и LINEST.
LOGEST функция в Google Sheets
Функцията LOGEST работи абсолютно същото в Google Sheets, както и в Excel.
